作业帮二次函数的数学实际应用的题目已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?（为什么乘2π呢?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:43:11
二次函数的数学实际应用的题目已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?（为什么乘2π呢?）
二次函数的数学实际应用的题目
已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?（为什么乘2π呢?）
二次函数的数学实际应用的题目已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?（为什么乘2π呢?）
矩形绕它的一条边（设长度是Y）旋转形成一个圆柱,则该圆柱的底面圆的半径是另一边长X,圆柱的高是Y
则底面圆周长L=2πX
因2(X+Y)=36
则圆柱侧面积S=L×Y=2πXY=2πX(18-X)
=-2πX^2+36πX
所以取最大值时,X=-18/(2×1)=9,Y=9
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