设f(x)是以4为周期的奇函数,且飞f(3)=2,求f(5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 10:57:40

设f(x)是以4为周期的奇函数,且飞f(3)=2,求f(5)
设f(x)是以4为周期的奇函数,且飞f(3)=2,求f(5)

设f(x)是以4为周期的奇函数,且飞f(3)=2,求f(5)
周期为4,则f(x+8)=f(x+4)=f(x),奇函数,则f(-x)=-f(x).则:
f(5)=-f(-5)=-f[(-5)+8]=-f(3)=-2

f(3)=2
f(-3)=-2
f(-3)=f(-3+4+4)=f(5)=-2

f(3)=2
∴-f(-3)=2 f(-3)=-2
∵f(x)是以4为周期的奇函数
∴ f(-3+4)= f(1)= f(5)=-2