若化简|1-X|-√(X²-6X+9)的结果为2,则X的取值范围是多少?

若化简|1-X|-√(X²-6X+9)的结果为2,则X的取值范围是多少?
若化简|1-X|-√(X²-6X+9)的结果为2,则X的取值范围是多少?

若化简|1-X|-√(X²-6X+9)的结果为2,则X的取值范围是多少?
令y=|1-x|-√(x²-6x+9)
则y=|x-1|-√(x-3)²=|x-1|-|x-3|
①x3,y=x-1-(x-3)=x-1-x+3=2
综上所述,当x≥3时,y=2

|1-X|-√(X²-6X+9)
=│x-1│-│x-3│
=2
∴x-3≥0
x≥3

|1-X|-√(X²-6X+9)=2
|1-X|-√(X-3)²=2
|1-X|-|x-3|=2
上式中的x表示数轴上到1的距离比到2的距离差为2的点
所以x≥3

|1-X|-√(X²-6X+9)
=|X-1|-|x-3|
结果为2
那么，它表示数轴上一点到1的距离比到3的距离大2
则：这个点必定在3的右边
所以：x≥3