二次曲线 (4 9:18:31)已知P(x,y)在圆x2+y2-2x+4y+1=0上,求u=x+2y的最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 08:19:42
二次曲线 (4 9:18:31)已知P(x,y)在圆x2+y2-2x+4y+1=0上,求u=x+2y的最大值与最小值
二次曲线 (4 9:18:31)
已知P(x,y)在圆x2+y2-2x+4y+1=0上,求u=x+2y的最大值与最小值
二次曲线 (4 9:18:31)已知P(x,y)在圆x2+y2-2x+4y+1=0上,求u=x+2y的最大值与最小值
(x-1)2+(y+2)2=4
设x=2cost+1,y=2sint-2
则u=2cost+1+4sint-4=(根号20)sin(t+z)-3
因此u最大值为(根号20)-3,最小值为-(根号20)-3
其中cosz=4/(根号20)
圆方程可以化为(x-1)^2 +(y+2)^2=4,他是以(1,2)为圆心半径为2的元,把u=x+2y变成y=-0.5x+0.5u,令x=0,即求此直线在Y轴上的截局,代入原方程,令Δ=0即可
圆心为(1,-2),半径为2.直线x+2y-u=0
由|1+2*(-2)-u|/√5=2解得两个u为2√5-3和-2√5-3,分别为最大值与最小值
俺不会,早就忘光光了,
但看到这熟悉的字符,让我想起那段时光,
时光荏苒,青春的岁月一去不复返,小弟小妹,好好珍惜!
先把原式配方得:(x-1)^2+(y+2)^2=4
得:圆心(1,-2) 半径为2
再把直线u=x+2y 化成 x+2y-u=0
接着利用点到直线的距离公式:d=|Ax+By+C|/√A^2+B^2【除号后是根号下】
即|1+2*(-2)-u|/√5=2
最后解得u=2√5-3【最大值】 u=-2√5-3【最小值】
二次曲线 (4 9:18:31)已知P(x,y)在圆x2+y2-2x+4y+1=0上,求u=x+2y的最大值与最小值
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已知p:-4
已知p:-4
已知p:-4
已知P/4
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