点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg＝cd

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:24:54

点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg＝cd
点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg＝cd

点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg＝cd
证明：
（1）
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,AE=BF=½AB=½BC,∠DAE=∠ABF=90º
∴⊿DAE≌⊿ABF（SAS）
∴∠AED=∠BFA
∵∠BAF+∠BFA=90º
∴∠BAF+∠AED=90º
∴∠AGE=90º,即AF⊥DE
（2）
延长DC交AF的延长线于M
∵AB//CD
∴∠BAF=∠M,∠ABF=∠MCF
又∵BF=CF
∴⊿ABF≌⊿MCF（AAS）
∴AB=CM=CD
∵⊿GMD是直角三角形,且CG是斜边的中线
∴CG=½DM=CD

易证△ABF≌DAE
∠AED＝∠AFB
∠AFB＋∠BAF＝90°
∠AED＋∠BAF＝90°
AF⊥DE
取AD中点I，连结CI交DE于O
易证AF∥CI
CI⊥DE
AI＝ID　AG∥IO＝＝＞IO为△AGD中位线
GO＝OD
CO为GD中垂线
CG＝CD

在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE＝BF求证AF⊥DE 点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证：EF=MN 如图5,E,F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1/4BC,F为CD的中点,连接AF求三角形AEF的面积. E F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1/4BC,F为CD中点,连接AF AE,问△AEF是什么三角形? 如图,点E和点F分别是正方形ABCD中BC边和CD边上的点且角EAF等于45°,则EF/AB的最小值是多少? 点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg＝cd 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,则角EDF等于多少度 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数.