如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:04:07

如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行

如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
因AE=CF则ED=BF,所以BEDF是平行四边形,EM平行NF；
因ABE全等于CDF（三边相等）,则角ADF=EBC；
三角形BEC和AFD中,AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等；角ECB=FAD；则AF平行EC；
所以MFNE是平行四边形；

因为ABCD是平行四边形
所以AD平行于BC；∠BAD=∠BCD；AB=DC
即AE平行于FC
又因为AE=FC
所以四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以
AE平行于且等于EC；∠FAD=ECB
又因为AB=CD
∠BAD=∠DCF
AE=CF
所以△AEB全等于△CFD

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因为ABCD是平行四边形
所以AD平行于BC；∠BAD=∠BCD；AB=DC
即AE平行于FC
又因为AE=FC
所以四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以
AE平行于且等于EC；∠FAD=ECB
又因为AB=CD
∠BAD=∠DCF
AE=CF
所以△AEB全等于△CFD
∠DFC=∠AEB
在三角形AEM和CNF
∠DFC=∠AEB
AE=CF
∠DAF=∠ECB
所以这两个三角形全等
ME=FN
AM=NC
又因为AM+MF=AF
EN+NC=EC
所以EN=MF
EM=NF
所以四边形MENF是平行四边形（有两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
(对不起，步骤太多，读懂我的思路就行)

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1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分. 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o；图中有几个平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACEDDC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=FB. 如图,在平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向外作等边三角形ADE和BCF,BD与EF交于O,求证BE=DF 如图,平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向形外做等边三角形ADE和等边三角形BCF,EF与BD交于点P求EP=PF 平行四边形ABCD中 EF为所在边中点 平行四边形面积为96平方厘米求阴影部分面积如图 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AD,BE//DF,若AD=5cm,CF=3cm,EF=2cm,求DF为多长 如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行 如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=EB.如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=FB。 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形abcd中,ef为边ad,bc上的点,且ae等于cf,连接af,ec,be,df交于m,n,求证,线段mm,ef互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD的中点,CE⊥AB与E,连接CF,求证EF=CF 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证AFBE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD中点,AE:BE=1:2,AC交EF于点G,求AG：GC的值