作业帮lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^（x^2/x+y）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:33:49
lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^（x^2/x+y）
lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^（x^2/x+y）
lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^（x^2/x+y）
(1-1/x)^(x^2/x+y)
=[(1-1/x)^x] ^(x/x+y)
显然在x趋于∞的时候,
(1-1/x)^x趋于1/e,
而x趋于∞,y趋于常数a,
则x/x+y 趋于1,
故
(x,y)趋于(∞,a)时,
(1-1/x)^(x^2/x+y)趋于(1/e)^1即1/e
lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^（x^2/x+y）
⒈lim(x→a):(sinx-sina)/(x-a) a为常数⒉lim(x→∞):(1+k/x)^(-x) k为常数⒊lim(y→0):(1-5y)^(1/y)
lim(x,y)趋向于(无穷,a) (1+1/x)^(x^2/(x+y))answer:e
lim(1+a/x)bx
x→+∞,lim（1+a/x)^x=?
lim(x→+∞,y→0) (1+1/x)^(x^2/(x+y))
lim(0-∞)/(x+1)
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}
1.已知y=xlnx,则y³=（ ）A.-1/X B.1/X² C.-1/X² D.1/X2.下列极限中能使用罗比达法则的有（ ）A.lim（x²sin1/X）/sinX B.lim X*（π/2-arctanX) X→0 X→+∞C.lim（X-sinX）/（X+sinX） D.lim （e∧x=e∧-x）/
高数一2.6求下列极限1） lim(x趋于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整数）令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故lim(x趋于∞）（1+k/x)^x=lim(y趋于0）(1+y)^k/y=lim(y趋于0）[（1+y)^(1/y)]^k=[lim(y趋于0）[（1+y)^(1/y)]=e^k我
lim(x,y)→(0,0) (1+xcosy)^(1/x)
lim(x,y)->(0,2)(1-3xy)^2/x
定积分：(1) lim(x→a) 1/(x-a) ∫[a,x] f(t)dt(2) lim(x→∞) ∫[x,x+1] (sint)/t dt
lim（1+xy）^（1／x+1／y） x趋向于0 y趋向于a
(lim) x/(x-y)
两条极限,求详细过程lim(x→∞）e^(2x^2-3/x^2+1)lim(x→a）sinx-sina/x-a
lim(x→0)(a^2x-1)/4x
lim(sinx/sina）^ 1/x-a ( x→a)