有图啊.三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,求证：四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:51:26

有图啊.三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,求证：四边形ABCD是矩形
有图啊.三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,求证：四边形ABCD是矩形

有图啊.三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,求证：四边形ABCD是矩形
∵AB＝AC
∴∠1＝∠2
∴∠FAC＝∠1+∠2＝2∠1
∵AE平分∠FAC
∴∠3＝∠4＝∠FAC/2
∴∠3＝∠1
∴AE∥BC
∵DE∥AB
∴平行四边形ABDE
∴BD＝AE
∵AD⊥BC
∴BD＝CD （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）
∴CD＝AE
∴平行四边形ADCE
又∵AD⊥BC
∴矩形ADCE

证明：
∵AB＝AC
∴∠1＝∠2
∴∠FAC＝∠1+∠2＝2∠1
∵AE平分∠FAC
∴∠3＝∠4＝∠FAC/2
∴∠3＝∠1
∴AE∥BC
∵DE∥AB
∴平行四边形ABDE
∴BD＝AE
∵AD⊥BC
∴BD＝CD （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）
∴CD＝AE
∴平行...

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证明：
∵AB＝AC
∴∠1＝∠2
∴∠FAC＝∠1+∠2＝2∠1
∵AE平分∠FAC
∴∠3＝∠4＝∠FAC/2
∴∠3＝∠1
∴AE∥BC
∵DE∥AB
∴平行四边形ABDE
∴BD＝AE
∵AD⊥BC
∴BD＝CD （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）
∴CD＝AE
∴平行四边形ADCE
又∵AD⊥BC
∴矩形ADCE

收起

在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形 急用 三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABC的周长为30cm求AD的长 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的周长