菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,交AC、AB于G ,交CD的延长线于点F在菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交AB于点GF,交CB的延长线于点F,,求证;AB与EF互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:54:09

菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,交AC、AB于G ,交CD的延长线于点F在菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交AB于点GF,交CB的延长线于点F,,求证;AB与EF互相平分
菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,交AC、AB于G ,交CD的延长线于点F
在菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交AB于点GF,交CB的延长线于点F,,求证;AB与EF互相平分

菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,交AC、AB于G ,交CD的延长线于点F在菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交AB于点GF,交CB的延长线于点F,,求证;AB与EF互相平分
求证:AB与EF互相平分,即求证:GE=GF且GA=GB
又,角AGE跟角BGF是对顶角
所以即求证:三角形AGE跟三角形BGF是全等三角形
连接BD,因为ABCD是菱形
所以BD⊥AC
又因为EF⊥AC,所以EF平行BD
因为AD也平行CF,所以四边形EDBF是平行四边形
则,FB=ED
因为E是AD的中点,所以AE=DE,所以FB=AE
又根据平行四边形内错角相等,所以角DAB=角ABF,角EFB=角AEF
由角DAB=角ABF,角EFB=角AEF,FB=AE
三个条件就可以证明三角形AGE跟三角形BGF是全等三角形(角边角)

连接BD,∵ABCD为菱形
∴BD⊥AC
又∵EF⊥AC,E为AD中点
∴BD‖EF
根据中位线定理,G为AB中点,AG=BG
∵AD‖BC
∴∠DAB=∠ABF
∵∠AGE=∠FGB
∴△AGE≌△BGF
∴EG=FG
∴AB,EF互相平分

设AC、EF交点为O。
菱形=》∠GAO=∠OAE
垂直=》∠GOA=∠EOA=90
所以△AOE≌△AOG
所以AG=AE
E是中点=》AG=AE=1/2*AD=1/2 * AB => G 是AB中点。
△AGE≌△BGF
所以EG=FG
即AB与EF互相平分

如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分 已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分. 菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于点F..求证:AB和EF互相平分图` 菱形ABCD中,E是AD的中点,过E作EF⊥AC交CB的延长线于F,DE与BF相等吗?请说明理由. 菱形ABCD中 E是AD的中点 EF⊥AC交CB的延长线与点F求证四边形AFBE是平行四边形 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证AFBE是平行四边形 菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,交AC、AB于G ,交CD的延长线于点F在菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交AB于点GF,交CB的延长线于点F,,求证;AB与EF互相平分 已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF‖BD交CB的延长线于F,交AB于M1、证明M是EF的中点2、证明EF⊥AC3、若菱形ABCD的边长为a,角EFC=45°,请求出菱形ABCD的面积 一道菱形几何题如图,菱形ABCD中,E是AD中点,AF⊥AC角AB于M,交CB延长线于F,求证AB、EF互相平分 初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】 已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互 在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形 如图,菱形ABCD中E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.说明DE=BF.提示:菱形对角线互相垂直可连接BD.证 在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F,交AC于点M,交AB于点P,求证:AB与EF互相平分尽快 菱形的性质判定1.如图,在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF交AB的延长线与F.求证:AB与EF互相平分已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PE⊥BC,E,F分别为垂足,求证:AP=EF 已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB与M(1)请说明M是EF的中点(2)请说明EF垂直AC(3)若菱形ABCD的边长3为a,∠EFC=45°,请求出菱形ABCD的面积(过程) 梯形ABCD中AD平行BCAB等于DCMN是ADBC的中点EF分别是BMCM的中点四边形是菱形梯形ABCD中 AD平行BC AB等于DC M,N分别是AD,BC的中点 E,F分别是BM,CM的中点 试说明四边形EMFN是菱形(初二上数学导学练P97页上 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)请说明M是AD的中点; (2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.