一元二次不等式求解的问题第一题 x+1/3-x >=0第二题 5x+1/x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:43:20

一元二次不等式求解的问题第一题 x+1/3-x >=0第二题 5x+1/x-1
一元二次不等式求解的问题
第一题 x+1/3-x >=0
第二题 5x+1/x-1

一元二次不等式求解的问题第一题 x+1/3-x >=0第二题 5x+1/x-1
1.x+1/(3-x)>0
(3x-x^2+1)/(3-x)>0
(x^2-3x+1)/(x-3)>0
(x^2-3x+1)(x-3)>0
[x+(3+5^(1/2))/2][x-(3+5^(1/2))/2](x-3)>0
x>3或-(3+5^(1/2))/2

x+1/3-x >=0 等价于(x+1)(3-x)>=0且3-x不等于0
解得-1>=x>3
5x+1/x-1<3移项 (5x+1/x-1)-3<0
整理得
2x+4/x-1<0即x+2/x-1<0
解得
x<-2或x>1
在数轴上画出,找到交集得解为
-1>x>-2或3>x>1

x<=-1
x<4

( 1) x+1-3x>=0
得 x<=1/2
<0(2) 5x+1/x-4<0
(5x+1-4x)/x<0
所以有 -1