在△ABC中,AB=AC=4,p是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:25:04

在△ABC中,AB=AC=4,p是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值.
在△ABC中,AB=AC=4,p是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值.

在△ABC中,AB=AC=4,p是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值.
证明:作AD⊥BC于D,则BD=CD,由勾股定理可得
AP^2=PD^2+AD^2
AD^2=AB^2-BD^2=16-BD^2
所以AP^2+PB×PC=PD^2+AD^2+PB×PC
=PD^2+16-BD^2+(BD-PD)(CD+PD)
=PD^2+16-BD^2+BD^2-PD^2
=16

在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则向量BC*向量AP=? 在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证:AB^2=AP^2+BP*PC. 在△ABC中,AB=AC=4,p是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值. 在△ABC中,AB=AC=4,BC=1/2AB,P是边AC上的一个点,AP=1/2PD,∠APD=∠ABC,连接D 在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=? 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,试证明:AB²=PA²+PB•PC. 在△ABC中,AB=AC,P点是BC上任意一点,求证:AB²+AP²=BP²+CP² 在△ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB²-AP²=BP*CP 如图,在△ABC中,AB=AC,P是边BC上的任意一点.试说明AB²-AP²=PB•PC 文科数学基本不等式题目已知在三角形ABC中,角ACB是90度,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,若S△ABC=6,则点P到两腰的距离之和等于多少? △ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于P,求证DP=EP 已知在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,P是AB上的点.则点P到AC,BC的距离乘积的最大值是?