矩阵方程AX=b,A不可逆,X一定无解么?

矩阵方程AX=b,A不可逆,X一定无解么? 关于矩阵方程的问题AX=B,求X.但是A不可逆.其中A=（1 3 3 设矩阵方程AX+B=C且A可逆,则X= 大致意思是这样的, 问一个解矩阵方程的问题?对于矩阵方程AX=B如果A是可逆的方阵,那么我们是通过:把（A|B)中的A化为单位矩阵,B所在位置就成了矩阵方程的解.现在我要问的是：1、如果A是不可逆的方阵怎么办?2 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X 关于可逆矩阵：是否能够提出A-1的概念,使得x=A-1b在解一元一次方程ax=b时,如果数a不等于0,等式两边同乘以a-1.得x=a-1b.那么对于线性方程组Ax=b,能否在一定条件下引进A-1的概念,使得x=A-1b?可逆矩 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵 设A为n阶方阵,B为n阶可逆阵,若存在正整数k使A^k=O,则矩阵方程AX=XB仅有零解方程两边左乘A^(k-1),A^(k)X=A^(k-1)XB=O对A^(k-1)XB=O右乘B的逆矩阵,A^(k-1)X=O由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O这样证明对吗. 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 关于矩阵方程的问题AX=B,求X.但是A不可逆.其中 1 3 3 2 -1 1A= （2 6 9） B=（7 4 -1）.-1 -3 3 4 13 -7 我看参考书上面写的是先列出C(A,B）然后通过对C(A,B）这个新矩阵进行化简,化为阶梯矩阵,从而求出R( 用逆矩阵解矩阵方程AX=B ,X怎么解 A和B都是矩阵 ．设 A.B均为 n阶矩阵,.（I-B) 可逆,则矩阵方程 A+BX=X的解X= ． 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 如果两个矩阵AB=C,其中B不可逆,怎么求矩阵A? 矩阵 XA=X 其中X可逆 A一定是E吗? 用matlab求解矩阵方程AX=B-2X求解矩阵方程AX=B-2X,其中A、B如图所示：