作业帮一个表面被涂了红色的棱长为8厘米的正方形木块,如果把切8个同样大小的小正方体,这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 06:15:08
一个表面被涂了红色的棱长为8厘米的正方形木块,如果把切8个同样大小的小正方体,这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米?
一个表面被涂了红色的棱长为8厘米的正方形木块,如果把切8个同样大小的小正方体,这些小正方体中没有
被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米?
一个表面被涂了红色的棱长为8厘米的正方形木块,如果把切8个同样大小的小正方体,这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米?
◆解法1(如上图):所有小正方体表面积之和为(8/2)²×6×8=768(平方厘米);
所有小正方体被涂上红色的面积就是原来大正方体的表面积,即:8²×6=384(平方厘米).
所以,小正方体没有被涂上红色的面积为:768-384=384(平方厘米).
◆解法2:大正方体每个面的面积为8²=64(平方厘米).
大正方体每切一刀,则会多出未涂色的面积为64×2=128(平方厘米).
把大正方体切成八个小正方体需要切三刀,故未涂红色的面积为128×3=384(平方厘米).
◆解法3:由图可知,每个小正方体没涂红色的面积为(8/2)²×3=48(平方厘米).
故八个小正方体未被涂红色的面积为:48×8=384(平方厘米).
沿交于一点的三个边的中垂面切3次 共切出6个面 每个面大小都是8*8=64cm^2 一共64*6=384cm^2
这个题目就等于切了3刀，这3刀你可以分开思考，第1刀切下来正方体，变成2个了就多出2个面，第2刀和第3刀的效果和第1刀一样，那么就是第1刀切下来2个8*8等于128，第2、3刀也一样，那就是3*128=384平方厘米 ，这道题目有个饶人的地方就是让你去想小正方体，你就不要管变小了怎么样，你就3刀分开想，第1刀切下来多了多少，然后把第1刀抛开，只想第2刀切下来多了多少，从而更简单的得出答案...
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这个题目就等于切了3刀，这3刀你可以分开思考，第1刀切下来正方体，变成2个了就多出2个面，第2刀和第3刀的效果和第1刀一样，那么就是第1刀切下来2个8*8等于128，第2、3刀也一样，那就是3*128=384平方厘米 ，这道题目有个饶人的地方就是让你去想小正方体，你就不要管变小了怎么样，你就3刀分开想，第1刀切下来多了多少，然后把第1刀抛开，只想第2刀切下来多了多少，从而更简单的得出答案
收起
大正方体的表面全被涂满了红色 表面积为8*8*6=384
而1个小正方体的表面积为 4*4*6=96
8个就为 96*8=768
减去被涂了红色的面积 768-384=384 就是答案
原来表面积（红色）=8*8*6=384cm2
切8个同样大小的小正方体总表面积=4*4*6*8=768cm2
没有被涂上红色的所有表面的面积和=768-384=384cm2
8*8*6=384