已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:14:27

已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r
已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r

已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r
设三边长为a,b,c且a＜b＜c,对应三个内角为A,B,C,于是A＜B＜C,A为锐角
则a=b-3,c=b+3
a+c=2b,由正弦定理得
sinA+sinC=2sinB=2sin(A+C)
C=2A
于是sinA+sin2A=2sin3A
sinA+2sinAcosA=2sin2AcosA+2cos2AsinA
sinA+2sinAcosA=4sinAcos²A+2cos2AsinA
因为A＞0
于是1+2cosA=4cos²A+2cos2A
1+2cosA=8cos²A-2
得cosA=-1/2【舍】或cosA=3/4
于是sinA=√7/4,sinC=sin2A=2sinAcosA=3√7/8
c/a=sinC/sinA
(b+3)/(b-3)=3/2,得b=15
于是a=12,b=15,c=18
三边长为12,15,18
(2)
S△ABC=(1/2)absinA
=135√7/4
S△ABC=(1/2)r(a+b+c)
于是(1/2)r(a+b+c)=135√7/4
得r=4√7/3

若直角三角形的三边长组成公差为3的等差数列,求此三角形的三边长 已知三角形的三边长组成公差为1的等差数列,且最小角是最大脚的2倍,求3边之长 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为 已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r 已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长. 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为2的等差数列求三角形ABC的最大边长 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三角形三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为多少? 谢谢 已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?百度上的看不懂. 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少 已知三角形的内角为120°并且三边长构成公差为4的等差数列则三角形的面积为多少 已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是? 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积? 已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长 已知三角形ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积为12√3是真命题吗? 已知钝角三角形三边长分别成等差数列且公差为2.求最大边边长的取值范围