有一个长方形花坛,将它的长和宽各扩大8米,其表面积增加208平方米,求原长方形的周长.（有计算过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:33:42

有一个长方形花坛,将它的长和宽各扩大8米,其表面积增加208平方米,求原长方形的周长.（有计算过程）
有一个长方形花坛,将它的长和宽各扩大8米,其表面积增加208平方米,求原长方形的周长.（有计算过程）

有一个长方形花坛,将它的长和宽各扩大8米,其表面积增加208平方米,求原长方形的周长.（有计算过程）
周长=(208-8×8)÷8×2=36米

增加两个宽是8米的长方形和一个边长8米的正方形
长方形的面积:208-8×8=144(平方米)
原来长方形长与宽的和:144÷8=18(米)
原来长方形周长:18×2=36(米)答：原来长方形的周长是36米。

你先画个图理解一下，扩大的部分可以分成两长方形和一个边长是8米的正方形，而现在长方形的宽都是8米，另一条边分别是原来长方形的长和宽
原来长方形的周长是（208-8x8)÷8×2=36米

设原长宽各为x,y
(x+8)(y+8)-xy=208
8(x+y)+64=208
x+y=18
周长2x+2y=2(x+y)=36

设长X，宽Y，则有（X+8)×(Y+8)-XY=208 解XY+8X+8Y+64-XY=208 X+Y=18 所以周长为2(X+Y）=36

设长和宽为X,Y
则有 （X+8）*（Y+8）=X*Y+208
XY+8(X+Y)+64=X*Y+208
所以周长=X+Y=（208-64）/8=18

设原来长方形长x 宽y 周长2x+2y 面积xy 长宽各扩大8米 （x＋8）×（y＋8）=xy＋8x＋8y 面积增加了8x＋8y 8x＋8y =208 x＋y=26 2x+2y =52 所以原来长方形周长是52米

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