帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!已知数列{An}满足:A1=1 ,An-A(n-1)=1/(√(n+1)+√n) [n≥2],则A99=?(1,n,n-1,99都是下角标,需要详细解答,谢谢!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:44:04

帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!已知数列{An}满足:A1=1 ,An-A(n-1)=1/(√(n+1)+√n) [n≥2],则A99=?(1,n,n-1,99都是下角标,需要详细解答,谢谢!)
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已知数列{An}满足:A1=1 ,An-A(n-1)=1/(√(n+1)+√n) [n≥2],则A99=?
(1,n,n-1,99都是下角标,需要详细解答,谢谢!)

帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!已知数列{An}满足:A1=1 ,An-A(n-1)=1/(√(n+1)+√n) [n≥2],则A99=?(1,n,n-1,99都是下角标,需要详细解答,谢谢!)
分母有理化
An-A(n-1)=√(n+1)-√n

A2-A1=√3-√2
A3-A2=√4-√3
……
A99-A98=√100-√99
相加
A99-A1=√100-√2
A99=11-√2