是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同我曾在计算中遇到过这样一个无理数,当时我记得n的值大概是6,可当时没有记录下这个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:43:53
是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同我曾在计算中遇到过这样一个无理数,当时我记得n的值大概是6,可当时没有记录下这个数.
是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同
我曾在计算中遇到过这样一个无理数,当时我记得n的值大概是6,可当时没有记录下这个数.
是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同我曾在计算中遇到过这样一个无理数,当时我记得n的值大概是6,可当时没有记录下这个数.
这样的无理数不存在
假设a是满足要求的无理数,则na与a的小数部分相同
于是k=na-a就是整数,
于是a=k/(n-1)就是有理数了,矛盾
不存在吧。
设这这个无理数为A,A=B+C,其中B为整数,C为小数。
NA=D+C。D为整数。
可以得到(N-1)A=D-B。
不成立!
个人意见
N不是有理数。
不存在。因为可以用假设法,设a是满足要求的无理数,则na与a的小数部分相同
那么k=na-a就是整数,
于是乎a=k/(n-1)就是有理数了。矛盾了,一个数不可能既使有理数,又是无理数。
是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同我曾在计算中遇到过这样一个无理数,当时我记得n的值大概是6,可当时没有记录下这个数.
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一个小数 如果把把它的小数部分扩大5倍 这个小数是7.5 如果把它的小数部分扩大8倍 这个小数是9 原来这个小数是( )