如图点p是等边△ABC内一点,将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC,连接PD.(1)求证△DPC是等边三角形(2)当∠APC=150°时,试判断△DPB的形状,并说明理由.(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:47:05

如图点p是等边△ABC内一点,将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC,连接PD.(1)求证△DPC是等边三角形(2)当∠APC=150°时,试判断△DPB的形状,并说明理由.(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形,求
如图点p是等边△ABC内一点,将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC,连接PD.
(1)求证△DPC是等边三角形
(2)当∠APC=150°时,试判断△DPB的形状,并说明理由.
(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形,求∠APC的度数.

如图点p是等边△ABC内一点,将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC,连接PD.(1)求证△DPC是等边三角形(2)当∠APC=150°时,试判断△DPB的形状,并说明理由.(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形,求
(1)∵CP=CD
∠PCD=60°
∴△DPC是等边三角形
(2)∵∠APC=150°
∴∠BDC=150°
∵△DPC是等边三角形
∴∠BDP=90°
∴直角三角形
(3)∵△DPB是等腰三角形
第一种情况BP=BD
即BP=BD=AP
∴∠ABP=∠BAP=40°
∴∠PAC=∠PBC=∠DBC=20°
∴∠PBD=40°
∴∠BPD=∠BDP=70°
∵∠DPC=60°
∴∠APC=130°

第二种情况DB=DP
∠APB=∠PBD+∠PCD=100°
∴∠PBD=40°
∴∠BPD=40°
∴∠APC=160°

第三种情况PB=PD
∠PBD=∠PDB=40°
∴∠BPD=100°
∴∠APC=100°

如图点p是等边△ABC内一点,将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC,连接PD.(1)求证△DPC是等边三角形(2)当∠APC=150°时,试判断△DPB的形状,并说明理由.(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形,求 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 已知P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APC的度数. 已知P为等边△ABC内一点,∠APB=90°,∠APC=120°,PA=6,则PC=?想了几天了 已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长 P是等边△ABC内一点,∠APB=113度,∠APC=123度,以AP、BP、CP为边构成一个三角形,求这个三角形的最小内急,谢谢 已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数. 如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形!如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形,并 已经点P是等边△ABC外的一点,∠APB=∠APC=60°,求证:PA=PB+PC.Rt. 在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,说明PB 点P是△ABC内任意一点,则∠APC与∠B的大小关系是()A.∠APC>∠BB.∠APC=∠BC.∠APC<∠BD.不能确定 设P是等边ΔABC内的一点,PA=3, PB=4,PC=5,则 APC的度数是________. 如图,P是△ABC内的一点,连结PA、PC,求证:∠APC>∠B       如图点P是等边三角形△ABC内一点,且PA=3,PB=5,PC=4,求∠APC的度数. 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线点P是△ABC内任意一点,则∠APC与∠B的大小关系是()A.∠APC>∠BB.∠APC=∠BC.∠AP 如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证:PB