作业帮已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从 B到C速度为2cm/s,Q点从C到D速度为1cm/s,N点从A到B速度为1cm/s,若四个点同时出发（1)判断四边形MNPQ的形状(2）四边形MNPQ为菱形吗,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:20:34
已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从 B到C速度为2cm/s,Q点从C到D速度为1cm/s,N点从A到B速度为1cm/s,若四个点同时出发（1)判断四边形MNPQ的形状(2）四边形MNPQ为菱形吗,
已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从 B到C速度为2cm/s,Q点从C到D速度为1cm/s,N点从A到B速度为1cm/s,若四个点同时出发（1)判断四边形MNPQ的形状(2）四边形MNPQ为菱形吗,若能,请求出此时运动时间,若不能,请说明理由
已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从 B到C速度为2cm/s,Q点从C到D速度为1cm/s,N点从A到B速度为1cm/s,若四个点同时出发（1)判断四边形MNPQ的形状(2）四边形MNPQ为菱形吗,
（1）四边形MNPQ是平行四边形.
理由如下：
在矩形ABCD中,AD=BC=20cm,AB=CD=10cm,且∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
设运动时间为t秒,则AN=CQ=t cm,BP=DM=2t cm.
∴BN=DQ=(10-t)cm,CP=AM=(20-2t)cm.
由勾股定理可得,NP=√（BP^2+BN^2）
MQ=√（DM^2+DQ^2）
∴NP=MQ.
同理,可得MN=PQ.
∴四边形MNPQ是平行四边形.
（2）四边形MNPQ可能为菱形.
理由如下：
设t 秒后平行四边形MNPQ为菱形.
则需MN=MQ.
∵MN=√【t^2+(20-2t)^2】,MQ=√【（2t)^2+(10-t)^2】
∴√【t^2+(20-2t)^2】=√【（2t)^2+(10-t)^2】
√（t^2+400-80t+4*t^2)=√（4*t^2+100-20t+t^2)
两边平方后得
5*t^2-80t+400=5*t^2-20t+100
400-80t=100-20t
t=5秒
∴在5秒后,平行四边形MNPQ为菱形.