作业帮有没有更好的算三角形面积的公式?除了底高比二、海伦公式、正弦定理,还有没有其它更好的?你是不是不明白我的学阶？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:31:18
有没有更好的算三角形面积的公式?除了底高比二、海伦公式、正弦定理,还有没有其它更好的?你是不是不明白我的学阶？
有没有更好的算三角形面积的公式?
除了底高比二、海伦公式、正弦定理,还有没有其它更好的?
你是不是不明白我的学阶？
有没有更好的算三角形面积的公式?除了底高比二、海伦公式、正弦定理,还有没有其它更好的?你是不是不明白我的学阶？
一般会遇到已知三条边求三角形面积的题目.如果三边都是给定的数据,则用海伦公式还可以接受.但如果三边中出现了未知数,则海伦公式就不实用了.这个时候可以采用正余弦定理来求面积.
先选好一个合适的角度,以方便计算式消元为好.求这个角的余弦值.
利用余弦求出正弦,注意正弦的符号一定是正的（三角形任何一个内角都在0到派之间）,最后运用正弦定理计算面积,注意乘0.5.这个方法比海伦公式的计算量小得多,也很实用.
其次如果已知三角形的周长和内切圆半径,也可以用S=0.5Cr来计算面积,这个面积公式的推导思想比公式本身更有意义.
设三角形三条边为a,b,c.则三角形面积为1/2（a+b+c)
底*高/2
1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
4.设三角形...
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1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²
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