作业帮微积分证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:23:15
微积分证明题
微积分证明题
微积分证明题
你那个符号我打不出来,就用c代替了啊.设F(x)的导数是f(x).
情况1：f(x)恒大于0.要证的是：∫(上c下a)f(x)dx=3∫(上b下c)f(x)dx.→F(c)-F(a)=3F(b)-F(c).→F(c)=[3F(b)+F(a)]/4.因为f(x)单调递增,易知F(x)也是单调递增的.则容易得到F(a)＜[3F(b)+F(a)]/4＜F(b),即F(a)＜F(c)＜F(b),即f(a)＜f(c)＜f(b).证明的时候逆着写就行了.情况2:f(x)恒小于0和情况3：f(x)先小于0后大于0,证法与情况1类似,楼主自行证明试试吧~