在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:55:06

在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE
在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE

在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE
证明:∠BAC=∠BDA=90°,∠ABD=∠CBA.则⊿BDA∽⊿BAC,AB/BC=BD/AB,AB²=BD*BC.
同理可证:⊿CDA∽⊿CAB,AC/BC=CD/AC,得AC²=CD*BC.
∴AB²/AC²=(BD*BC)/(CD*BC)=BD/CD.--------------------(1)
又DE∥CA,故:BE/AE=BD/CD.-------------------------------(2)
所以,AB²/AC²=BE/AE.

请参照射影定理

如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上 且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长 在RT三角形ABC中,角C等于90度,DE是AB的垂线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B在度数? 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 在RT三角形ABC中,角BAC等于90度,角B=60度,AB=AD,求证DA=DC如题 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数 在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE 在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点点O到三角形ABC的三个顶点的距离有怎样的关系请写结论并说明理由 在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点点O到三角形ABC的三个顶点的距离有怎样的关系 如图所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证角BAC全等于角BFE 在RT三角形ABC中,角B等于90度,AD平分角BAC,交边BC于点D,如果BD等于4,AC等于6,那么求三角形ADC的面积 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形.