正弦定理公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:46:25

正弦定理公式
正弦定理公式

正弦定理公式
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆的半径）
在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB 　　CH=b·sinA 　　∴a·sinB=b·sinA 　　得到 　　a/sinA=b/sinB 　　同理,在△ABC中,　　b/sinB=c/sinC 　　步骤2.　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.　　作直径BD交⊙O于D.　　连接DA.　　因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 　　因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 　　类似可证其余两个等式

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆的半径）
在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H 　　
CH=a·sinB 　　CH=b·sinA 　　∴a·sinB=b·sinA 　　得到 　　a/sinA=b/sinB 　　同理，在△ABC中， 　　b/sinB=...

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆的半径）
在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H 　　
CH=a·sinB 　　CH=b·sinA 　　∴a·sinB=b·sinA 　　得到 　　a/sinA=b/sinB 　　同理，在△ABC中， 　　b/sinB=c/sinC 　　步骤2. 　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 　　如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 　　作直径BD交⊙O于D. 　　连接DA. 　　因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度 　　因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C. 　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 　　类似可证其余两个等式

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