数学天才们,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB中垂线交BC于E,则BC分之BE=多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:45:36

数学天才们,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB中垂线交BC于E,则BC分之BE=多少啊
数学天才们,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB中垂线交BC于E,则BC分之BE=多少啊

数学天才们,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB中垂线交BC于E,则BC分之BE=多少啊
设AB=2x过A作AD垂直与BC于D,AB的中点设为F,那么在三角形ABD中AD=x,BD=√3x.BC=2√3x.在三角形BEF中,BF=x,因为角B等于30°,所以EF=√3x/3,BE=2√3x/3.因此BE/BC=1/3

三角形ABE 相似 三角形ABC BE/AB=AB/BC=1/根号3 所以BE/BC=1/3