设椭圆C:X2/a2 +y2=1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点.(1) 求a的取值范围.若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2,求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:57:51

设椭圆C:X2/a2 +y2=1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点.(1) 求a的取值范围.若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2,求椭圆的方程
设椭圆C:X2/a2 +y2=1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点.
(1) 求a的取值范围.
若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2,求椭圆的方程

设椭圆C:X2/a2 +y2=1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点.(1) 求a的取值范围.若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2,求椭圆的方程
1、左准线方程为x=-a^2/c,圆心是F(-c,0),圆与左准线交与两点,意思就是圆心与左准线的距离小于半径,只有这样才能交与两点啊!所以a^2/c-c根2/2,再不明白你可以画画图就明白了..
2、根据正弦定理可知sin∠PF1F2 /sin∠PF2F1 =PF2/PF1.再根据椭圆第一定义可知PF1=P到x=-a^2/c距离*e,同理PF2=P到x=a^2/c距离*e.所以c/a=sin∠PF1F2 /sin∠PF2F1 =PF2/PF1=P到x=a^2/c距离/P到x=-a^2/c距离.通过画图可知这两个距离之比范围为【(a^2/c-a)/(a^2/c+a),(a^2/c+a)/(a^2/c-a)】.所以c/a在这个范围内,最终可解得e的范围为【根2-1,1)

设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的 设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程. 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2, 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 数学题、在线等············设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线L与椭圆C相 已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 11.设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60º,→AF=2→FB.求椭圆C的离心率,如果|AB|=15/4,求椭圆C的方程 设椭圆C:X2/a2 +y2=1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点.(1) 求a的取值范围.若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2,求椭圆的方程 设椭圆C:X2/a2 +y2=1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点.(1) 求a的取值范围.若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2,求椭圆的方程 设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心率的范围. 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心率的...设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直.(1)求椭圆离心率(2)若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N,求椭圆方程(3)设T(0,3)在 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中垂线过点F2,求离心率 已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C:x2/ a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、