求 Y=X^2(5-2X)的最大值 (X∈ (0,5/2))求Y=X^2(5-2X)的最大值 (X属於(0,5/2))

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:55:39

求 Y=X^2(5-2X)的最大值 (X∈ (0,5/2))求Y=X^2(5-2X)的最大值 (X属於(0,5/2))
求 Y=X^2(5-2X)的最大值 (X∈ (0,5/2))
求Y=X^2(5-2X)的最大值 (X属於(0,5/2))

求 Y=X^2(5-2X)的最大值 (X∈ (0,5/2))求Y=X^2(5-2X)的最大值 (X属於(0,5/2))
x>0
5-2x>0
所以[x+x+(5-2x)]/3≥(x*x*(5-2x))的立方根
即5/3≥(x²(5-2x))的立方根
两边立方
x²(5-2x)≤125/27
所以最大值是125/27

Y=X^2(5-2X)
Y=5X^2-2X^3
Y'=10X-6X^2=2X(5-3X)
Y'=0
X=0，X=5/3
--------(0)---------(5/3)------
- 0 + -
X∈ (0,5/2)
最大值时，x=5/3
y=25/9*(5-10/3)
=25/9*5/3
=125/27

已知x>-1,求y=(x+1)/(x^2+5x+8)的最大值 已知x>-1,求y=(x+1)/(x^2+5x+6)的最大值 X^2+Y^2-4X-5=0 求(Y+6）/(X-5)的最大值.Y-X的最小值.X^2+Y^2的最大值 简单求函数最大值y=x/(2x^2+x+1)的最大值?怎么求? 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求y=x^2(1-x)的最大值 求y=|x-2|+|x+3|的最大值 求y=|x-2|+|x+3|的最大值 已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值 x²+2x+y-1=0 求x+y的最大值x²+2x+y-1=0 求x+y的最大值 求函数的最大值 最小值 y=(5x^2+8x+5)/(x^2+1) 已知x+y≤5,2x-y≥4,求x+2y的最大值 已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值 应该是求2x+y的最大值 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=(3x-9)/(x^2-x-2),（x>3)的最大值