微分方程 y'=y的2/3次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:04:02

微分方程 y'=y的2/3次幂
微分方程 y'=y的2/3次幂

微分方程 y'=y的2/3次幂
楼上各位有没有搞错啊,y'=dy/dx,即dy/dx=y^(2/3),分离变量x,y,有dx=y^(-2/3)dy,两边积分x+C=3y^(1/3),所以y=((x+C)/3)^3,C为任意常数,这是通解,特解是y=0,因为y^(2/3)除过去时要保证y不等于0

公式:Y'=X的n次幂
则Y=X的n+1次幂

y = (3/5)*y的5/3次方
这样y' = (3/5)*(5/3)*y的(5/3-1)次方 = y的(2/3)次方

微积分基础。。。。。你。。。。
y'=y^(2/3)
积分
Y=(Y^((2/3)+1))/((2/3)+1)
Y=(3\5)Y^(5/3)

y=y^5/3