已知：ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5求：abc/ab+bc+ac=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:46:32

已知：ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5求：abc/ab+bc+ac=?
已知：ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5
求：abc/ab+bc+ac=?

已知：ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5求：abc/ab+bc+ac=?
ab/(a+b)=1/3
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/c=4
1/a+1/c=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
通分
(ab+bc+ca)/abc=6
取倒数
abc/(ab+bc+ca)=1/6

ab/(a+b)=1/3 (a+b)/ab=1/a+1/b=3
bc/(b+c)=1/4 (b+c)/bc=1/c+1/b=4
ac/(a+c)=1/5 (a+c)/ac=1/a+1/c=5
(ab+bc+ac)/abc=1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
∴abc/(ab+bc+ac)=1/6

ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5
全部取倒数：
1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/a+1/c=5
三个式子左右分别相加：
1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
abc/(ab+bc+ac)分子分母同除以abc即得：
abc/(ab+bc+ac)＝1/(1/a+1/b+1/c)＝1/6

1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
所以，1/a+1/b+1/c=6
abc/(ab+bc+ac)=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6

ab/a+b=1/3 分母除以分子得 1/（1/b+1/a）=1/3 即 1/b+1/a=3
同理1/b+1/c=4
1/a+1/c=5
三式相加得
1/a+1/b+1/c=6
所以abc/ab+bc+ac=1/（1/a+1/b+1/c）=1/6

已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac 高中不等式.（已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值已知a+b=3a+c=1求a²+b²+c²+ab+ac-bc 已知a-b=b-c=3/5 a平方+b平方=1 则ab+ac+bc=? 已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根3 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知：ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5求：abc/ab+bc+ac=? 已知ab/a+b=1/3bc/b+c=1/4ac/a+c=1/5,求代数式abc/ab+bc+ca的值, 已知ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求代数式abc/(ab+bc+ac)的值数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是多少? 已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+ac+bc是多少已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ac的值已知ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求代数式abc/(ab+bc+ac)的值已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值已知a+b/ab=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ac