等比数列{an}中,a2+a4+a7=12,a5+a7+a10=6,则a8+a10+a13=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:49:33

等比数列{an}中,a2+a4+a7=12,a5+a7+a10=6,则a8+a10+a13=?
等比数列{an}中,a2+a4+a7=12,a5+a7+a10=6,则a8+a10+a13=?

等比数列{an}中,a2+a4+a7=12,a5+a7+a10=6,则a8+a10+a13=?
解析:
由题意可设公比为q (q≠0),那么:
a5+a7+a10=a2*q³+a4*q³+a7*q³=q³(a2+a4+a7)
则有:q³=(a5+a7+a10)/(a2+a4+a7)=6/12=1/2
所以:
a8+a10+a13
=a5*q³+a7*q³+a10*q³
=(a5+a7+a10)*q³
=6×(1/2)
=3