(x-y)/(x+y)对 x 的偏导数是多少,对y的偏导数是多少?请写出具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:00:36

(x-y)/(x+y)对 x 的偏导数是多少,对y的偏导数是多少?请写出具体过程
(x-y)/(x+y)对 x 的偏导数是多少,对y的偏导数是多少?请写出具体过程

(x-y)/(x+y)对 x 的偏导数是多少,对y的偏导数是多少?请写出具体过程
对x的偏导数就是把y看成常数
令z=(x-y)/(x+y)
所以∂z/∂x=[(x-y)'*(x+y)-(x-y)*(x+y)']/(x+y)²
=[(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=2y/(x+y)²
同样
对y的偏导数则把x看成常数
所以∂z/∂y=[(x-y)'*(x+y)-(x-y)*(x+y)']/(x+y)²
这里对y求导
=[-1*(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=-2x/(x+y)²

他舅,解的很对