抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1),若Q在Y轴上,点P在抛物线上,使四边形AQBP为平行四边形,且AB为对角线,则点P的坐标是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:43:56

抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1),若Q在Y轴上,点P在抛物线上,使四边形AQBP为平行四边形,且AB为对角线,则点P的坐标是多少?
抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1),若Q在Y轴上,点P在抛物线上,使四边形AQBP为平行四边形,且AB为对角线,则点P的坐标是多少?

抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1),若Q在Y轴上,点P在抛物线上,使四边形AQBP为平行四边形,且AB为对角线,则点P的坐标是多少?
抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1),求得抛物线的解析式为y=x^2/3-2x/3-1=(x-1)^2/3-4/3,
所以抛物线的对称轴为x=1,若Q在Y轴上,点P在抛物线上,使四边形AQBP为平行四边形,且AB为对角线,设抛物线的对称轴与X轴的交点为D,P点坐标为（x,y）,依题意有AQ=BP,DQ=DP
三角形ADQ与三角形BDP全等.所以1+OQ^2=(x-1)^2+y^2,1+OQ^2=(3-x)^2+y^2,则(x-1)^2=(3-x)^2,解得x=2,代入y=(x-1)^2/3-4/3,求得y=-1,所以点P的坐标是（2,-1）.

已知抛物线经过点A（-1,0）,B(0,-3),C(3,0)三点则抛物线的解析式是 抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0） 已知一抛物线经过A(1,0),B(5,0),C(3,4)三点,求这条抛物线的函数关系式 抛物线经过A(1,5)B(0,6)C(2,9)求该抛物线表达式 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式（2）求抛物线顶点坐标 已知抛物线y负x平方加bx加c经过点A（3,0）,B（负1,0）求抛物线的解析式 求抛物线的对称已知抛物线y负x平方加bx加c经过点A（3,0）,B（负1,0）求抛物线的解析式 求抛物线的对称轴及顶点坐标 已知抛物线y=ax²-3ax+b经过A(-1,0),B(3,-2)两点,那么抛物线的解析式是 若抛物线的顶点a(2,1)经过点b(1,0),则抛物线的函数解析式为 抛物线经过A（0,3） B（4,11） 对称轴为X=1.求这条抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设 已知抛物线经过三点A（-1,0）B（1,8）C（3,0） 求此抛物线的解析式 已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,求抛物线的解析式只求顶点式! 已知抛物线y=ax²-2ax+b经过A(-1,0)和c(0,3/2）两点,求这条抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,2),B(1,3) C(-1,-1),求抛物线的解析式 已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)求抛物线解析式求tan角ABO的值 经过A(-1,0) B(3,0) C(1,2)三点抛物线的顶点坐标为