在正方体下底ABCD-上底A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成角的sin值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:45:05

在正方体下底ABCD-上底A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成角的sin值
在正方体下底ABCD-上底A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成角的sin值

在正方体下底ABCD-上底A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成角的sin值
取AA1中点为F,连接EF,BE
∵ABCD-A1B1C1D1
∴EF//AD
∵AD⊥平面AA1B1B
∴EF⊥平面AA1B1B
∴∠EBF是直线BE与平面AA1BB1所成的角
设正方体的棱长为2a,
在RtΔBED中,BD=2√2a,DE=a
∴BE=√(BD²+DE²)=3a
又EF=2a
∴sin∠DBF=EF/BE=2a/(3a)=2/3
即直线BE与平面AA1BB1所成的正弦值为2/3
本题还可以用向量做,更简单.

五分之二倍的根号五

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是( ) 在正方体下底ABCD-上底A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成角的sin值 如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1 如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚.如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚,可依次得到A1B1C1D.矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2 ,……,若AB=1,BC=2,那么AA18=? 在长方体ABCD-A1B1C1D中,若经过点A1,C1,B的截面交平面ABCD于直线a,则直线a的做法是?画得不好请见谅, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB、BC、CC1、C1D1的中点,EF与HG位置关系如何?说明理由正方体下底面是ABCD,上底面对应的是A1B1C1D1 在等腰梯形abcd中|如图,在等腰梯形abcd中,上底ad=3倍根号2,下底=3根号18,高根号32.{1}求梯形ABCD的周长.求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中 上底平行下底 对角线等于对角线 求梯形两腰相等 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD的周长最大值 如图,在等腰梯形ABCD中,上底AD=3根号2cm,下底8根号2,高AE=4根号2 求梯形ABCD的周长L和ABCD的面积S 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面1楼的能说明下怎么证明点B在GH上吗? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证:EF// 平面BB1C1C. 求异面直线BC1和AP所成的角大小(在线等)高分求20分钟在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小(结果用反三角 在棱长为2的正方体ABCD- A1B1C1D1侧面BCC1B1上,与A点的距离为根号下28/3的动点的轨迹的长度是( ) 在单位正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底ABCD的中心,F为CC'的中心.求证:A'O⊥平面BDF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证A1//平面BDEO是底ABCD对角线交点,求证C1O//面AB1D1 正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB