空间四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,又AC=13.,BD=12,AC垂直于BD,求EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:51:15

空间四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,又AC=13.,BD=12,AC垂直于BD,求EF
空间四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,又AC=13.,BD=12,AC垂直于BD,求EF

空间四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,又AC=13.,BD=12,AC垂直于BD,求EF
取CD中点为G
连接FG,EG,EF
因为FG平行于BD,EG平行于AC,AC垂直于BD
所以FG垂直于EG
FG为三角形BCD中位线
所以FG=1/2BD
同理 EG=1/2AC
在三角形EFG中根据勾股定理可知EF是多少

(√313)/2

过D点作AC的平行线GD使GD平行且等于AC 连接AG BG
由于AC垂直BD AC平行GD 则BD垂直GD且AC=GD=13
在RT三角形BDG中BG=√13^2+12^2=√313
又E F分别是BC CG中点 所以EF=BC/2=√313/2

已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 如图,在空间四边形ABCD中,AB的中点为E,DC的中点为F,证明向量EF=1/2(向量AD+向量BC) 在空间四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,又AC=13,BD=12,AC⊥BD,求EF~ 空间四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,又AC=13.,BD=12,AC垂直于BD,求EF 已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD=2/3,求证四边形EFGH为梯形 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角 空间四边形ABCD中,AB=CD.AB⊥CD.E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角 空间四边形ABCD,E为AD中点,F为BC中点,则向量EF-1/2(向量AB+向量DC)= 在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,F、G分别为边CB、CD上的中点,切CF:CB=CG:...在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,F、G分别为边CB、CD上的中点,切CF:CB=CG:CD=2:3.求证四边形ABCD为梯形 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,求下列向量的数量积:①已知空间四边形ABCD的每条边和对角线都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,求下 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求证:四边形EFGH为矩形 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 在空间四边形ABCD中,已知E,F分别为AB,CD的中点,EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成角的大小为 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? E.F为凸四边形ABCD的一组对边AD.BC的中点,若EF=1/2(AB+CD)问:四边形ABCD是什么四边形,