对角线相等能不能证等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形,这句话有没有,能不能直接用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:59:47

对角线相等能不能证等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形,这句话有没有,能不能直接用
对角线相等能不能证等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形,这句话有没有,能不能直接用

对角线相等能不能证等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形,这句话有没有,能不能直接用
对的.
对角线相等的梯形是等腰梯形 可以直接引用

证明：
作梯形ABCD中，AD∥BC，AC = BD ；
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E；
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴ACED是平行四边形，
∴DE = AC = BD ，
∴∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；
∵在△ABC和△DCB中，AC = DB ，∠ACB = ∠DBC ，BC为公共边，
∴△ABC ≌ △D...

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证明：
作梯形ABCD中，AD∥BC，AC = BD ；
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E；
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴ACED是平行四边形，
∴DE = AC = BD ，
∴∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；
∵在△ABC和△DCB中，AC = DB ，∠ACB = ∠DBC ，BC为公共边，
∴△ABC ≌ △DCB ，
∴AB = DC
∴梯形ABCD是等腰梯形。
理论上，课本如果没有给出这个是公理，定理或者定理推论的话是不能直接用的，具体的可以问问老师。

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