如何求4cosa-3sina的正最大值?#是什么啊？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:14:58

如何求4cosa-3sina的正最大值?#是什么啊？
如何求4cosa-3sina的正最大值?
#是什么啊？

如何求4cosa-3sina的正最大值?#是什么啊？
4cosa-3sina
= 5(4/5 * cosa - 3/5 sina)
= 5sin(b-a)
其中b为一个锐角,即0< b < 90,sinb = 4/5,cosb = 3/5
b的具体取值本题不必计算,
当b-a = 90 时
5sin(b-a) 的正最大值 是5

有好几种方法可以求解；
法1，如一楼所述，应用均值不等式，4cosa-3sina>=根号下(4cosa)^2+(3sina)^2=根号下25sin（a+#）最大值为5. #为一常数
法2，应用几何法，设cosa=x,sina=y,则x^2+y^2=1,为一单位圆，原式变为4x+3y设最大值为z，则y=(4/3)x-z/3，z最大值为直线y=(4/3)平移后与圆相切时的z值，可...

全部展开

有好几种方法可以求解；
法1，如一楼所述，应用均值不等式，4cosa-3sina>=根号下(4cosa)^2+(3sina)^2=根号下25sin（a+#）最大值为5. #为一常数
法2，应用几何法，设cosa=x,sina=y,则x^2+y^2=1,为一单位圆，原式变为4x+3y设最大值为z，则y=(4/3)x-z/3，z最大值为直线y=(4/3)平移后与圆相切时的z值，可求得相切时z=5

收起

=根号5cos(a+§)从而最大值为根号5

令sinθ=4/5，cosθ=3/5,
原式=5[（4/5）cosα-（3/5）sinα]
=5sin(θ-α),
正最大值为5。

如何求4cosa-3sina的正最大值?#是什么啊？ 求3sinA+2cosA的最大值,最小值 sina+cosa的最大值是多少?怎么求? sina.cosa的最大值 y=cosa+根号3sina+1/2求最大值和最小值 最小正周期 根号6*cosa+4*sina的最大值 y=3sina+4cosa最大值 函数求最小正周期及最值y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方）的最小正周期及最大值 |sina|+|cosa|的最大值是多少? 3sina+2cosa最大值 y=sinA+cosA-sinA*cosA,求最大值和最小值、A的取值范围? tana=3,求sina-cosa/3sina+4cosa 高中三角函数：求5sinA - 12cosA - 2 的最大值. 求y=sina-cosa的最大值和最小值 (cosA)^2*sinA的最大值怎么求呀? P(cosa,sina),Q(cos2a,sin2a) 求PQ的最大值 已知tana/(tana-1)=2,求下列各式的值1)(sina-3*cosa)/(sina+cosa);2)4*sina^2+3*sina*cosa-5*sina^2 急求函数y=sinA+sinAcosA-cosA的最大值求函数y=sinA+sinAcosA-cosA的最大值