已知两个圆和外切圆上的一个点,怎么求外切圆的坐标.如图所示,求X,Y与两个小圆半径a,b的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:42:48

已知两个圆和外切圆上的一个点,怎么求外切圆的坐标.如图所示,求X,Y与两个小圆半径a,b的关系.
已知两个圆和外切圆上的一个点,怎么求外切圆的坐标.
如图所示,求X,Y与两个小圆半径a,b的关系.

已知两个圆和外切圆上的一个点,怎么求外切圆的坐标.如图所示,求X,Y与两个小圆半径a,b的关系.
x^2+y^2=(b+c)^2---①
x^2+(y-4)^2=(a+c)^2---②
(x-4)^2+y^2=c^2---③
①-③:x^2-(x-4)^2=b^2+2bc8x-16-b^2=2bc---④
②-③:x^2-y^2-(x-4)^2+(y-4)^2=a^2+2ac8x-8y-a^2=2ac---⑤
④/⑤:(8x-16-b^2)/(8x-8y-a^2)=b/a
整理得:8(a-b)x+8by-16a-ab^2+ba^2=0