已知：x,y,z均是正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:42:00

已知：x,y,z均是正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y
已知：x,y,z均是正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y

已知：x,y,z均是正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y
设3^x=4^y=6^z=t,则
x=log3(t),y=1/2*log2(t),log3(2^z*3^z)=log3(t)→z=log3(t)/(log3(2)+1)
所以有左边=1/（log3(t)/(log3(2)+1)）-1/log3(t)
=(log3(2)+1)/log3(t)-1/log3(t)
=log3(2)/log3(t)
=logt(2)
同时有右边=1/（2*1/2*log2(t)）
=1/log2(t)
=log2(2)/log2(t)
=logt(2)
即左边=右边,所以1/z-1/x=1/2y得证

已知：x,y,z均是正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y 已知x,y,z为实数,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证：4/3 已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值 x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值 已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值 已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值. 已知实数x、y、z,满足3x-2y-4z=-9且x+2y-4z=5,试求出x^2＋y^2＋z^2的最小值 已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求：U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值 已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值 已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求：U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值 已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值 已知x,y,z是非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=0,求u=5x+4y+2z的最大 已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 已知：x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求证：1/x + 4/y + 9/z大于等于36 已知x:y:z=2:3:4,且x-y+z=36,求x+y+z的值. 已知x:y:z=2:3:4且x+z-y=36求x+y+z的值 已知x:y:z=2:3:4,且x+z-y=36.求x+y+z的值 已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18.求x、y、z的值.