一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?有两个面是正方形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 17:50:18
一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?有两个面是正方形.
一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?
有两个面是正方形.
一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?有两个面是正方形.
长,宽,高分别为x,x,y.
2*x*x+4*x*y=110
y=(55-x*x)/(2*x)
x,y都是整数.
故x=5,y=3.
V=5*5*3=75(平方厘米)
75立方厘米
长方体表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
因为有两个面是正方形,所以宽和高相等,公式可以写成
表面积=(长*宽+长*宽+宽*宽)*2=110
长*宽+长*宽+宽*宽=55
2长*宽+宽*宽=55
(2长+宽)*宽=55
55=5*11
所以宽为5,长=(11-5)/2=3
体积3*5*5=75(立方厘米)...
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75立方厘米
长方体表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
因为有两个面是正方形,所以宽和高相等,公式可以写成
表面积=(长*宽+长*宽+宽*宽)*2=110
长*宽+长*宽+宽*宽=55
2长*宽+宽*宽=55
(2长+宽)*宽=55
55=5*11
所以宽为5,长=(11-5)/2=3
体积3*5*5=75(立方厘米)
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75
2aa+4ac=110得出aa+2ac=55得出c=<55-aa>/2a为整数,且a,c大于0,
所以55-aa>0, 得0/2a中可以看出55-aa=2ac为偶整数,55为奇数,所以aa为奇数,a为奇数。
所以a为小于8的整奇数,分别代入1,3,5,7,能使c=<55-aa>/2a为整数即可,得出a=1,c=27或a=5,c=3时合适。
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2aa+4ac=110得出aa+2ac=55得出c=<55-aa>/2a为整数,且a,c大于0,
所以55-aa>0, 得0/2a中可以看出55-aa=2ac为偶整数,55为奇数,所以aa为奇数,a为奇数。
所以a为小于8的整奇数,分别代入1,3,5,7,能使c=<55-aa>/2a为整数即可,得出a=1,c=27或a=5,c=3时合适。
所以aac=27或着75
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