比较大小1.a立方-b立方与a平方b-ab平方(a>=b) 2.x立方-1与x平方-x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:02:44

比较大小1.a立方-b立方与a平方b-ab平方(a>=b) 2.x立方-1与x平方-x
比较大小1.a立方-b立方与a平方b-ab平方(a>=b) 2.x立方-1与x平方-x

比较大小1.a立方-b立方与a平方b-ab平方(a>=b) 2.x立方-1与x平方-x
(1)a³-b³-(a²b-ab²)
=a³-b³-a²b+ab²
=a²(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+b²)≥0,(∵a≥b)
∴a³-b³>a²b-ab².
(2)x³-1-(x²-x)
=x³-x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
当x≥1时:上式>0,∴x³-1>(x²-x)
当x<1时,上式<0,∴x³-1<(x²-x).