是否存在2010个连续自然数,它们均为合数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:33:45

是否存在2010个连续自然数,它们均为合数?
是否存在2010个连续自然数,它们均为合数?

是否存在2010个连续自然数,它们均为合数?
存在
严格证明需要素数分布法
不过我可以教你个偷懒的方法：
取k=2011!（k=1*2*3*···*2011）,则有
k+2可以被2整除,
k+3可以被3整除,
···
k+n可以被n整除,
···
k+2011可以被2011整除,
一共2010个数,

我认为这是不可能的事情，但是我没有本领证明。

“对于任意给定的正整数n，必存在连续的n个自然数，使得它们都是合数。”给出证明。谢谢！ 令a=(n 1)! 则从a 2到a (n 1)一共n个数都是

是否存在2010个连续自然数,它们均为合数? 请你用n表示3个连续偶数为 （n为自然数）,它们的和为,用m表示两个连续奇数为 （m为自然数）,它们的和为两道题不相干任选3个连续偶数,是否一定存在两个连续奇数满足上数的填数方法,若一 请你用n表示3个连续偶数为 （n为自然数）,它们的和为,用m表示两个连续奇数为 （m为自然数）,它们的和为两道题不相干任选3个连续偶数,是否一定存在两个连续奇数满足上数的填数方法,若一 是否存在连续88个自然数都是合数? N是大于1的自然数,N的阶乘是否可能为完全平方数?结论如何证明?若不能,是否存在一串连续自然数,它们的积是完全平方数呢? 是否存在连续14个自然数能被不小于2不大于11的质数整除 4个连续自然数的合是206,求4个连续自然数各是多少 5个连续自然数的合是105,求5个连续自然数各是多少 5个连续自然数的合是105,求5个连续自然数各是多少 “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 有5个连续奇数,它们的积为328185,求这五个自然数. 是否存在连续 1 4 个自然数能被不小于 2 不大于 1 1 的质数整除以及解题思想 说明：存在13个连续的自然数都是合数 写出7个连续的自然数,而且它们都是合数. 写出7个连续的自然数,而且它们都是和数. 如果存在n个连续自然数的平方和为质数,则n的所有取值的平方和等于 5个连续自然数,它们的积是65这5个自然数是多少? 如果5个连续自然数的和是65,那么在它们后面7个连续自然数的和是多少?