△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 18:57:03
△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
在△ABD和△ACE中,
∠A=∠A,AB=AC(已知)
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB,所以∠ADB=∠AEC=90度
所以△ABD≌△ACE(AAS)
所以BD=CE
因为△ABD≌△ACE,∠ABD=∠ACE
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∠FBC=∠ABC-∠ABD
∠FCB=∠ACB-∠ACE
所以∠FBC=∠FCB
所以 FB=FC(等角对等边)
1.因AB=AC,所以角ABC=角ACB,
因为角BEC=角CDB=90°,角ABC=角ACB,BC=CB;所以三角形BCE全等于三角形CBD
所以BD=CE。
2.因为角BEC=角CDB=90°,角BFE=角CFD,BD=CE,
所以三角形BEF全等于三角形CFD
所以FB=FC用初一的知识解1.那就是直角三角形BCE与直角三角形BCE斜边(BC)相等,所...
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1.因AB=AC,所以角ABC=角ACB,
因为角BEC=角CDB=90°,角ABC=角ACB,BC=CB;所以三角形BCE全等于三角形CBD
所以BD=CE。
2.因为角BEC=角CDB=90°,角BFE=角CFD,BD=CE,
所以三角形BEF全等于三角形CFD
所以FB=FC
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证明:(1)∵∠AEC=∠ADB=90°,∠A为公共角
∴∠ACE=∠ABD且AB=AC
∴△ABD全等于△ACE
∴BD=CE
(2)∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
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证明:(1)∵∠AEC=∠ADB=90°,∠A为公共角
∴∠ACE=∠ABD且AB=AC
∴△ABD全等于△ACE
∴BD=CE
(2)∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACE=∠ABD
∴∠FBC=∠FCB
∴FB=FC
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证明:①因为△ABC中AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,
因为CE,BD分别是AB、CD边上的高,所以S△ABC=1/2AC乘以=BD1/2AB乘以CE,
所以BD=CE。
②由①可得BD=CE,BD垂直AC,CE垂直AB,角A=角A,所以△ABD全等于△ACE
所以AE=AD,
...
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证明:①因为△ABC中AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,
因为CE,BD分别是AB、CD边上的高,所以S△ABC=1/2AC乘以=BD1/2AB乘以CE,
所以BD=CE。
②由①可得BD=CE,BD垂直AC,CE垂直AB,角A=角A,所以△ABD全等于△ACE
所以AE=AD,
因为AB=AC,所以BE=CD,
又因为BD垂直AC,CE垂直AB,相交于F,角EFB=角DFC,
所以△EBF全等于△DCF,
所以FB=FC
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证:∠A=∠A,∠AEC=∠ADB=90°,
则∠ABD=ACE,AB=AC,
△ABD≌△ACE,
BD=CE。
同理可证:△BEF≌△CDF,
FB=FC。用初一的知识解△ABC面积=AB×CE÷2=AC×BD÷2 AB=AC,则CE=BD。 AD^2=AB^2-BD^2,AE^2=AC^2-CE^2 AD=AE,则BE=DC; △ABD面积=△...
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证:∠A=∠A,∠AEC=∠ADB=90°,
则∠ABD=ACE,AB=AC,
△ABD≌△ACE,
BD=CE。
同理可证:△BEF≌△CDF,
FB=FC。
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