讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:26:27
讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
f'(x)=(e^x)[x²+(2+a)x+(1+a)]
=(e^x)(x+1)(x+1+a)
e^x>0恒成立,(x+1)(x+1+a)=0的两根为x1=-1,x2=-1-a
(1)当a>0时x1>x2
于是f‘(x)>0的解为(-无穷,-1-a)∪(-1,正无穷)
f(x)单调增区间为(-无穷,-1-a)和(-1,正无穷)【这里用“和”连接】
f(x)单调减区间为[-1-a,a]
(2)当a=0时x1=x2=-1,f’(x)≥0恒成立,于是f(x)在R上单调增
(3)当x<0时x1<x2
于是f'(x)>0的解为(-无穷,-1)∪(-1-a,正无穷)
f(x)单调增区间为(-无穷,-1)和(-1-a,正无穷)
f(x)单调减区间为[-1,-1-a]
讨论f(x)=e^x(ax^2+x+1)的单调性
讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
讨论函数f(x)=ax/(x^2-1)(-1
讨论函数f(x)=ax/x^2-1(-1
讨论f(x)=ax/x^2-1 (-1
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2*e^(2x) -ax(1)讨论函数的单调性
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间
f(x)=(e^x)(ax^2+x+1)求导,结果是e^x(ax^2+x+1+2ax+1),
设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性
高中数学f(x)=1/2ax²-lnx 讨论f(x)的单调性
讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0;(e^x)+β,x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
F(x)=e^(2x+1)-ax+1
f(x)=1/2e^2x-ax(a∈r,e为自然对数的底数) 讨论函数单调性
求函数单调性:f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x为什么要讨论0
讨论函数f(x)=ax/1-x2(-1