三角形ABC中顶点A(4,4)角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方程容易求得 A 关于直线 L1 的对称点为 A1(8,0),设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),则AA2丄L2:(b-4)/(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:28:46
三角形ABC中顶点A(4,4)角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方程容易求得 A 关于直线 L1 的对称点为 A1(8,0),设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),则AA2丄L2:(b-4)/(
三角形ABC中顶点A(4,4)角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方程
容易求得 A 关于直线 L1 的对称点为 A1(8,0),
设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),
则AA2丄L2:(b-4)/(a-4)=3 ,----------①
AA2 的中点在 L2上:(a+4)/2+3*(b+4)/2-8=0 ,----------②
a=12/5 ,b=-4/5 ,所以 A2(12/5,-4/5),
由于 A1、A2 均在直线 BC 上,所以,由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-0)/(-4/5-0)=(x-8)/(12/5-8) ,化简得 x-7y-8=0 .
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x+3y-8=0 得 C(8,0),
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x-y-4=0 得 B(10/3,-2/3),
所以,由两点式得 AB 的方程为 (y-4)/(-2/3-4)=(x-4)/(10/3-4) ,化简得 7x-y-24=0 .
AC 的方程为 (y-4)/(0-4)=(x-4)/(8-4) ,化简得 x+y-8=0 .
答案我知道,但是不懂
为什么A1A2就正好是BC的点,在BC上?
三角形ABC中顶点A(4,4)角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方程容易求得 A 关于直线 L1 的对称点为 A1(8,0),设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),则AA2丄L2:(b-4)/(
容易求得 A 关于直线 L1 的对称点为 A1(8,0),
设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),
则AA2丄L2:(b-4)/(a-4)=3 ,----------①
AA2 的中点在 L2上:(a+4)/2+3*(b+4)/2-8=0 ,----------②
解得 a=12/5 ,b=-4/5 ,所以 A2(12/5,-4/5),
由于 A1、A2 均在直线 BC 上,所以,由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-0)/(-4/5-0)=(x-8)/(12/5-8) ,化简得 x-7y-8=0 .
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x+3y-8=0 得 C(8,0),
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x-y-4=0 得 B(10/3,-2/3),
所以,由两点式得 AB 的方程为 (y-4)/(-2/3-4)=(x-4)/(10/3-4) ,化简得 7x-y-24=0 .
AC 的方程为 (y-4)/(0-4)=(x-4)/(8-4) ,化简得 x+y-8=0 .