如图,为兵乓球台横截面图,桌面长AB=280cm,球网MN=18cm,桌面距地面80cm,以BA的延长线上距A点20cm的O点为坐标原点,AB所在的直线为x轴,建立如图所示的坐标系.从O点抽出的球经过点C(50,250/9),且路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:35:53
如图,为兵乓球台横截面图,桌面长AB=280cm,球网MN=18cm,桌面距地面80cm,以BA的延长线上距A点20cm的O点为坐标原点,AB所在的直线为x轴,建立如图所示的坐标系.从O点抽出的球经过点C(50,250/9),且路
如图,为兵乓球台横截面图,桌面长AB=280cm,球网MN=18cm,桌面距地面80cm,以BA的延长线上距A点20cm的O点为坐标原点,AB所在的直线为x轴,建立如图所示的坐标系.从O点抽出的球经过点C(50,250/9),且路径是抛物线的一部分,在距O点水平距离为150cm的地方,球达到最高点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)此球是否可以击中球台而不触网?说明理由;
(3)若此球是从A点左侧离地面30cm高的D点抽出,球沿着原来的路径运动,求D点与球的第一落点的水平距离.
如图,为兵乓球台横截面图,桌面长AB=280cm,球网MN=18cm,桌面距地面80cm,以BA的延长线上距A点20cm的O点为坐标原点,AB所在的直线为x轴,建立如图所示的坐标系.从O点抽出的球经过点C(50,250/9),且路
对称轴轴 MN:x= 150
设 y = a(x-150)^2 + b
y(0) = 150^2 a + b = 0
y(50) = 100^2 a + b = 250/9
a = -1/450
b = 50
y = -1/450 (x-150)^2 + 50
OB = 300
y(300) = -1/450 * 150^2 + 50 = 0
所以球经过B点,且最高点距桌面50,可以击中球台不接触网
D点坐标 y = -50
-1/450 * (x-150)^2 + 50 = -50
x = -62
D 与B的水平距离 = 362
桌面距地面0.8米