已知a,b,x,y∈R,证明:(a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(ax+by)^2,并利用上述结论求(m^2+4n^2)(1/m^2+4/n^2)的最小值（其中m,n∈R）

已知集合A={y,y=x^2-2x+3,x∈R},B={x,x>a},试证明:“a>2”是“B真包含于A”的一个充分非必要条件 已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题 已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y) 已知a,b∈R+,证明1/a+2/b≥8/2a+b 已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).(1)试证明：f(x)为R上的增函数.(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小. 单调性 证明题已知函数y=f(x)的定义域R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) x,a,y成等差数列,x,b,c,y成等比数列,证明(a+1)^2>(b+1)(c+1)已知x y属于R,且x,a,y成等差数列,x,b,c,y成等比数列,证明(a+1)^2>=(b+1)(c+1) (a+b)的平方大于等于(b+1)(c+1) 已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明：-1≤ax+by≤1 向量的应用,1小时内急需答案!已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明:-1≤ax+by≤1 设二次函数f(x)=x^2+px+q,集合A={X/f(x)=x,X∈R},集合B={X/f(x-1)=x+1,X∈R},且A={2},则B=还有一道 已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},集合B={y/y=20c+16d,c,d∈Z},判断集合A与集合B的关系，并加以证明。 已知a={y|y=2x^2-x-3,x∈r},b={y|y=ax^2+x-3,a＞0,x∈r}求a∩b,a∪b 已知集合A={(x,y)|y=x^2},B={(x,y)|y=-x^2+m,m∈R},求A交B 已知集合A={y|y=x2+2x－3,x∈R},B={y|y=－x2+2x+15,x∈R},求A∩B知集合A={y|y=x2+2x－3,x∈R},B={y|y=－x2+2x+15,x∈R},求A∩B 已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=? 已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=? 已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值 已知集合A=｛y|y=x²-2x-3,x∈R｝,B=｛y|y=-x²+2x+13,x∈R｝,求A∩B,A∪B 已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).试证明：f(x)为R上的增函数.