正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:24:13

正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点
正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数
F是CD右侧任一点

正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点
连接AC交BD于点O,过E做EH 垂直BD于E.
ABCD是正方形,
角COH等于90度,
EH 垂直BD
角COH＝角OHE,
CO平行于EH,
COHE是矩形,
EH＝CO=AC/2=BD/2=BE/2,
三角形BHE是直角三角形,且EH=BE/2,
角HBE=30度,
角E＝150度.

30

 

∵□ABCD是正方形， 

∴BD=√2BC，∠DBC=45，∠BCD=90°， 

∵□DBEF水菱形， 

∴BE=BD，EF‖BD，∠DCE=BDC， 

∴BE√2BC，∠BCE=∠BCD+∠DCE=135° 

在△BCE中，正弦定理，有BC/sin∠BEC=BE/sin∠BCE， 

∴sin∠BEC=sin135°/√2 

∴sin∠BEC=1/2 

∴∠BEC=30° 

∴∠BEF=180°-∠BEC=150°


∵□ABCD是正方形，
∴BD=√2BC，∠DBC=45，∠BCD=90°，
∵□DBEF水菱形，
∴BE=BD，EF‖BD，∠DCE=BDC，
∴BE√2BC，∠BCE=∠BCD+∠DCE=135°
在△BCE中，正弦定理，有BC/sin∠BEC=BE/sin∠BCE，
∴sin∠BEC=sin135°/√2
∴s...

全部展开


∵□ABCD是正方形，
∴BD=√2BC，∠DBC=45，∠BCD=90°，
∵□DBEF水菱形，
∴BE=BD，EF‖BD，∠DCE=BDC，
∴BE√2BC，∠BCE=∠BCD+∠DCE=135°
在△BCE中，正弦定理，有BC/sin∠BEC=BE/sin∠BCE，
∴sin∠BEC=sin135°/√2
∴sin∠BEC=1/2
∴∠BEC=30°
∴∠BEF=180°-∠BEC=150°
jui xing le!

收起

ABCD是正方形,E是CF上的一点,若DBEF是菱形,则角EBC= 正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点 正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点 正方形ABCD中,E为CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数.不要Sin、cos 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数 ABCD是正方形,E是CF上的一点,若DBEF是菱形,则角没打完 是则角EBC=? 在正方形ABCD中,过C作形外任意直线CF,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,那么角BEF是多少度? 正方形ABCD中,E为CD边上的一点,E为CF上一点,四边形BEFD是菱形,求三角形BEF的度数 在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求证：∠EDF=45º 解一题数学平面几何题如图所示,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求∠EDF的度数. 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点 E在CB 上 CE=2 正方形边长为8 CF+EF的最小值?在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点 E在CB 上 CE=2 正方形边长为8 CF+EF的最小值? 如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC四边形DBEF为菱形 如图,在正方形ABCD中,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,那么角BEF=____° 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证：△AEF是直角三角形 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形.