直线X+Y=1于圆x^2+y^2-2ay=0(a大于0)没有公共点,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:36:11

直线X+Y=1于圆x^2+y^2-2ay=0(a大于0)没有公共点,则a的取值范围是?
直线X+Y=1于圆x^2+y^2-2ay=0(a大于0)没有公共点,则a的取值范围是?

直线X+Y=1于圆x^2+y^2-2ay=0(a大于0)没有公共点,则a的取值范围是?
圆是X^2+(Y-a)^2=a^2
圆心为(0,a)
圆心(0,a)到直线x+y-1=0的距离
L=l0+a-1l/(1^2+1^2)^1/2

X=1-Y
带入圆的公式(1-y)^2+y^2-2ay=0
化简得2y^2-2(a+1)y+1=0
因为没有公共点
所以Δ=(2(a+1))^2-4*2*1<0
a^2+2a-1<0
所以a∈(-1-[根号2],-1+[根号2])