已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽十多少厘米帮帮我啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:24:33
已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽十多少厘米帮帮我啊!
已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽十多少厘米
帮帮我啊!
已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽十多少厘米帮帮我啊!
设 长方形的宽是X厘米
则 长方形的长是 X+40 厘米 对角线长为 x+x+40-80=2x-40
长方形满足勾股定理
所以得X平方+(x+40)的平方=(2x-40)的平方
解得X=120
设宽为X厘米,则长为X+40厘米, 对角线的长为:X+X+40-80=2X-40 所以根据勾股定理: X^2+(X+40)^2=(2X-40)^2 X^2+X^2+80X+1600=4X^2-160X+1600 2X^2-240X=0 X^2-240X=0 X=0(无义,舍去),X=240 所以长方形的宽为240厘米
设长方形的宽是X厘米
X+X+40-√X²+(X+40)²=80
X²-120X=0
解得X=0或120,取X=120
这个长方形的宽是120厘米
设长方形的宽为x厘米,则长方形的长x+40厘米
√[x²+(x+40)²]=x+x+40-80
两边同时平分得
2x²+80x+1600=4x²-160x+1600
x₁=120,x₂=0(不合题意,舍去)
∴长方形的宽为120厘米
设宽为X,则长为:X+40 对角线则为:√(X^2+X^2+80X+400)=√(2X^2+80X+400)
X+X+40-80=√(2X^2+80X+400)
2X-40=√(2X^2+80X+400)
4X^2-160X+400=2X^2+80X+400
2X^2-240X=0
2X(X-120)=0
X=0(舍去。因为边长不为0) 或者 X=120
即长=120+40=160
宽=120