java实现素数检测的问题如上图,其中模幂运算那一步,是计算x = a ^ m (mod n),有两个问题:如果使用Montgomery算法,把模幂运算转化为模乘运算,来获得相同的结果x,那么根据算法的步骤,将要进行m -

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:52:30

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java实现素数检测的问题

如上图,其中模幂运算那一步,是计算x = a ^ m (mod n),有两个问题:

如果使用Montgomery算法,把模幂运算转化为模乘运算,来获得相同的结果x,那么根据算法的步骤,将要进行m - 1次循环,而m可能是一个500位长的数,这么多次循环是不可能的,是我理解错算法了么?
如果可以转化为模乘运算,那么用BigIntegr如何实现?

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你要计算203^256需要计算255次乘法吗
你不可以先算出a=203^128,再计算a^2不就计算出203^256了吗,一共只需要8次乘法即可
比如计算203^290,可以算出a1=203^256,a2=203^32,a3=203^2,最后a1*a2*a3即为最终结果
假设数的位数为n(500),高精度乘除法运算简单写复杂度为n^2,那么乘方的复杂度就是n^3
实际上500位10进制数只需要50个int即可,一次乘除法2500,二进制位大概2000,再乘以常数总运算量在千万左右,个人电脑完全可以0.01-0.1s内完成
专门优化过的高精度运算更可以提速10-100倍,所以判断是否是素数很容易,现在最大已判断出的素数都好多亿位了

java实现素数检测的问题如上图,其中模幂运算那一步,是计算x = a ^ m (mod n),有两个问题:如果使用Montgomery算法,把模幂运算转化为模乘运算,来获得相同的结果x,那么根据算法的步骤,将要进行m - java实现素数检测的问题如上图,其中模幂运算那一步,是计算x = a ^ m (mod n),有两个问题:如果使用Montgomery算法,把模幂运算转化为模乘运算,来获得相同的结果x,那么根据算法的步骤,将要进行m - 如何用java二维数组实现矩阵的乘法 求100以内的所有素数的和.(素数是一个大于1且只能被1和它本身整除的整数) 用java如何实现 编写一个程序找出100~1000之间的所有姐妹素数. 注:姐妹素数是指相邻两个奇数均为素数.要求:使用循环语句实现,求大神帮忙.Java 共轭复数的问题如上图,我做到一半了, java中怎么实现阶乘,如计算1~100的阶乘 java反射机制的实现原理 用java编写500到800的素数的个数 如何求101到205的素数用JAVA代码 java找出五个大于Long.MAX_VALUE的素数 请教个matlab 中矩阵维数问题最近实现Laplacian 变换;遇到个问题;如上图,求Ti,就是(si,hi,ti)T ,假设k=1:lbi结构就是:3l x 1Ai的结构应该是什么?Ti如上图,因为矩阵刚刚开始学,感觉维数不对啊 java 如何用正弦函数绘制曲线?如果我要绘制一条像上图的那样一条曲线,应该怎么算啊? C语言程序设计求素数问题一个素数的各位数字位置经过任意对换后仍为素数,则称为绝对素数.如13和31,试用C语言编写一段程序输出所有两位绝对素数 java编程验证哥德巴赫猜想,任何大于6的偶数可以表示为两素数之和,如10=3+7 完整代码 如上图 基于JAVA的人事管理系统设计与实现的英文意思 用JAVA,求300.400见的素数.素数为只能被1和他本身整除的数.