如图.∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm,求四边形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:45:14
如图.∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm,求四边形ABCD的面积.
如图.∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm,求四边形ABCD的面积.
如图.∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm,求四边形ABCD的面积.
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,所以AC=20cm
在△DAC中,AC=20cm,AD=21cm,CD=29cm
所以CD²=AD²+CD²(841=441+400)
所以△DAC为以∠DAC为直角的直角三角形
所以S四边形ABCD
=S△ABC+S△DAC=1/2AB*CD+1/2AD*AC=1/2*16*12+1/2+20*21=306cm²
首先直角三角形ABC面积为16*12/2=96
且AC=根号下(16^2+12^2)=20
又由海伦公式
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=根号下(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2
所以三角形ACD面积为(带入上述公式)可得S=21...
全部展开
首先直角三角形ABC面积为16*12/2=96
且AC=根号下(16^2+12^2)=20
又由海伦公式
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=根号下(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2
所以三角形ACD面积为(带入上述公式)可得S=210
收起
AC^2=16^2+12^2=400
AC=20
AD^2=21^2=441
CD^2=29^2=841=400+441=AC^2+AD^2
所以三角形ACD也为直角三角形
四边形ABCD的面积=(1/2)(16*12+20*21)=306cm^2
勾股定理得AC等于20
勾股定理逆定理得三角形ADC是Rt三角形
面积为16乘12乘0.5加20乘21乘0.5得306平方厘米